Mons. Curbelié rođen je 13. kolovoza 1968. u Neuilly-sur-Seine (Francuska), a zaređen je za svećenika u nadbiskupiji Toulouse 30. travnja 1995. godine. Na Papinskom sveučilištu Gregoriana u Rimu stekao je licencijat iz filozofije i doktorat iz dogmatske teologije.

U svojoj nadbiskupiji obnašao je službe župnog vikara; duhovnika sveučilišnog sjemeništa Pio XI. i sjemeništa Saint Cyprien; profesora dogmatske teologije na Katoličkom institutu gdje je bio i dekan Teološkog fakulteta. Bivši je član Upravnog odbora Agencije Svete Stolice za vrednovanje i promicanje kvalitete crkvenih sveučilišta i fakulteta. Od rujna 2012. službenik je Dikasterija za kulturu i obrazovanje, gdje je od 2014. i voditelj Ureda.