Fra Branimir je rođen 14. rujna 1935. u Trnovcu kod Varaždina, Župa Majke Božje Snježne, od oca Mije i majke Terezije rođ. Mikulić. Nakon djetinjstva i osnovne škole u rodnom mjestu, stupio je u Franjevačko sjemenište u Zagrebu. U novicijat  Hrvatske franjevačke provincije sv. Ćirila i Metoda ušao je 29. srpnja 1953. u Vukovaru. Nakon godine novicijata, 30. srpnja 1954. položio je prve redovničke zavjete. Studij teologije je završio u Zagrebu. Svečane redovničke zavjete položio je 17. rujna 1959. u Zagrebu, a za svećenika je zaređen 2. veljače 1963. godine u Zagrebu.

Nakon ređenja, svoju svećeničku službu vršio je kao mladomisnik neko vrijeme u Samostanu sv. Franje u Zagrebu na Kaptolu da bi zatim proveo sljedeće tri godine kao župni vikar u našoj Župi i Samostanu u Bjelovaru. Poslije toga, od 1963.-1986., vršio je službu župnika u Zapolju. Potom odlazi u samostan u Čakovcu gdje je bio gvardijan i župnik šest godina. Zatim biva premješten u samostan u Iloku gdje je bio župni vikar od 1987. do 1990. nakon čega odlazi u Vukovar gdje je od 1990. do 1999. obnašao službu gvardijana i župnika. Nakon toga biva premješten u Krapinu kao ispovjednik. Od 2002. do 2005., u samostanu i Župi u Našicama vrši službu gvardijana i župnog vikara nakon čega odlazi u Franjevački samostan u Varaždinu gdje je vršio službu ispovjednika od 2005. sve do svoje smrti.

Kada je 1991. godine započela srbijanska oružana agresija na grad Vukovar, fra Branimir Kosec, koji je tada bio vukovarski gvardijan, odlučio je zajedno s drugom braćom franjevcima ostati s vukovarskim pukom i ne napuštati ga, bez obzira na razvoj događaja. Nakon pada Vukovara, 18. studenoga 1991., fra Branimir je zajedno s drugim hrvatskim zarobljenicima odveden u logor u Srijemsku Mitrovicu, a zatim u vojarnu u Aleksincu i u niški zatvor.

O sprovodu pok. fra Branimira naknadno ćemo vas obavijestiti.