Rođen je 3. ožujka 1949. u Kuzminu od oca Stjepana i majke Ane, rođene Matovinović. Poslije osnovne škole u rodnome mjestu i Županji (7. i 8. razred) primljen je 1964. u sjemenište franjevaca trećoredaca u Samostanu sv. Mihovila u Zadru. Maturirao je na nadbiskupijskoj klasičnoj gimnaziji u Zadru 1969. g. Prve redovničke zavjete položio je 3. kolovoza 1967. u Krku, a svečane, doživotne zavjete 8. prosinca 1974. g. u samostanu sv. Franje Ksaverskog u Zagrebu. Poslije filozofsko-teološkog studija u Zagrebu zaređen je za svećenika u zagrebačkoj katedrali 27. lipnja 1976.

Poslije svećeničkog ređenja ostao je u samostanu sv. Franje Ksaverskoga u Zagrebu (1976. – 1978.). Bio je gvardijan i župnik u Kotarima kraj Samobora (1978. – 1980.), kapelan u župi u Kloštru Podravskom (1980. – 1982.), misionar za hrvatske iseljenike u Njemačkoj, u Duisburgu (1982. – 1989.) i Lüdenscheidu (1989. – 1993.), župnik u Kloštru Podravskom (1993. – 1999.), gvardijan samostana u Glavotoku na Krku (od srpnja do prosinca 1999.), župni vikar u Belišću (1999. – 2001.), gvardijan i župnik u Martinšćici na Cresu (2001. – 2005.), župnik u Župi sv. Franje u Rijeci, na Pehlinu (2005. – 2007.), ponovno župni vikar u Belišću (2007. – 2009.), ponovno gvardijan u Glavotoku (2009. – 2015.) te ponovno gvardijan i župnik u Kotarima (2015. – 2017).

Na završetku njegove službe u Kotarima Provincija je 2017. zbog manjka braće napustila taj samostan i župu. Ujesen 2017. započeo je službu župnog vikara u Belišću, ali je u prosincu te godine došao u Zagreb, u samostan u Odri radi oporavka i liječenja.

Sprovod fra Marka Vrgoča je u srijedu, 22. ožujka 2023. u 11:40 u Zagrebu na Mirogoju, a misa zadušnica nakon sprovoda bit će u crkvi sv. Franje Ksaverskoga u Zagrebu.