Od 1991. do 2008. godine mons. Jaworski bio je nadbiskup u ukrajinskom Lavovu. Bio je jedan od najbližih prijatelja sv. Ivana Pavla II., kojemu je u posljednjim danima života dao bolesničko pomazanje.

Jaworski je rođen 21. kolovoza 1926. u Lavovu, tadašnjoj Poljskoj. Studirao je teologiju i filozofiju u Krakovu i Lublinu te je zaređen za svećenika 1950. u Poljskoj. Nakon godina pastoralnoga rada djelovao je pri Poljskoj biskupskoj konferenciji, a od 1976. kao dekan i od 1981. kao prvi rektor na Papinskoj teološkoj akademiji u Krakovu. Sv. Ivan Pavao II. imenovao ga je 1984. g. biskupom poljskoga dijela Nadbiskupije Lavov. Godine 1991. prvi je veliki nadbiskup Lavova od II. svjetskoga rata. Nakon umirovljenja s 82 godine vraća se u Krakov, a godine 2017. odlikovan je najvišim poljskim državnim odličjem.

Nakon smrti kardinala Jaworskog Kardinalski zbor ima još 219 članova, među njima 122 mlađih od 80 godina s pravom biranja pape.