Mons. Cirimotić je Hrvat iz Janjeva (Kosovo) rođen 1. travnja 1937., od oca Josipa i majke Dragice. Ova obitelj darovala je Bogu i Crkvi dvojicu svećenika Luku i Antuna.

Nakon završene Osnovne škole u rodnom mjestu godine 1950. odlazi u sjemenište u Pazin, te potom u Bogosloviju u Zagreb. Za svećenika je zaređen 4. srpnja 1965. od biskupa Smiljana Franje Čekade. Ubrzo nakon ređenja povjerena mu je služba upravitelja župe Zjum kod Prizrena. Tu mu se pružila prilika da nauči i albanski jezik. Po želji vjernika i uz njihovu pomoć izgradio je filijalnu crkvu koja je posvećena sv. Ani.

Godine 1969. imenovan je konzultorom i bilježnikom Ženidbenog suda. U listopadu 1970. biskup Joakim Herbut imenuje ga svojim osobnim tajnikom. Uz obveze u ordinarijatu bila mu je povjerena i briga za gradnju katedrale i pastoralnog centra u Skopju.

Od jeseni 1983. do ljeta 2002. vršio je službu rektora u biskupijskom sjemeništu u Skopju kao i profesora, a od ožujka 1984. do prosinca 1993. upravja i katedralnom skopskom župom.

Godine 1986. papa Ivan Pavao II imenovao ga je svojim kapelanom – monsinjorom. Godine 1991. imenovan je ravnateljem Makedonskog Caritasa i tu službu je obavljao do mjeseca studenog 2017. Istovremeno vodio je brigu za gradnju Pastoralnog centra u Ohridu. Od prosinca 2005. vršio je i službu generalnog vikara skopske biskupije i apostolskog egzarhata do 2017. Od strane biskupa Kire Stojanova bila mu je povjerena i briga za medije i odnose sa javnošću, kao i za međureligijski život. Bio je dugogodišnji duhovnik sestara euharistinki, a svoju zlatnu misu proslavio je 13. lipnja 2015.

Prigodom dolaska pape Franje u Skopje 7. svibnja 2019., u katedrali Presv. Srca Isusova uz mjesnog biskupa Kiru Stojanova papa Franjo prišao je mons. Cirimotiću i poljubivši mu ruku tom gestom iskazao svoje poštovanje za njegovu svećeničku požrtvovnost i djelovanje.

Tjedan dana prije svoje smrti mons. Cirimotić proveo je u državno kliničkom centru „Majka Tereza“ u Skopju. Crkva u Makedoniji zahvalna za njegov život i djelovanje predvođena svojim biskupom mons. Kirom Stojanovim upučuje svoje molitve Gospodinu da ga primi u svoje kraljevstvo.

Sprovodni obred bit će u četvrtak 29. listopada 2020., na gradskom groblju Butel u Skopju, a misa zadušnica u 18 sati u skopskoj katedrali.