Don Petar Palić je porijeklom iz Janjeva, najstarije hrvatske dijaspore na Kosovu. Rođen je 3. srpnja 1972. godine u Prištini, tadašnjoj Skopsko-prizrenskoj biskupiji.

Nakon osnovne škole pohađao je Klasičnu gimnaziju u Skoplju i Subotici te od 1990. do 1995. godine Katolički bogoslovni fakultet Sveučilišta u Zagrebu.

U listopadu 2005. godine upisao je poslijediplomski studij na Teološkom fakultetu Karl-Franzens Sveučilišta u Grazu, na kojem je postigao doktorat iz teologije 2009. godine.

Za svećenika Dubrovačke biskupije zaređen je 1. lipnja 1996. godine.

U Dubrovačkoj biskupiji obnašao je sljedeće službe:

od 1996. do 2005. službu predstojnika Katehetskog ureda;

od 1998. do 2005. službu osobnog tajnika dubrovačkog biskupa;

od 1999. do 2017. službu ravnatelja Ustanove za uzdržavanje klera i drugih crkvenih službenika.

Od 2005. do 2008. upravljao je župom Dobl u biskupiji Graz-Seckau, Austrija.

Godine 2009. imenovan je biskupskim vikarom za pastoral, a od 2011. do 2017. obnašao je službu generalnog vikara Dubrovačke biskupije.

Godine 2003. bio je predsjednik Središnjeg odbora za pripremu posjeta Svetog Oca Ivana Pavla II. Dubrovniku i predsjednik Organizacijskog odbora Susreta hrvatske katoličke mladeži u Dubrovniku 2014.

Predstojnik je Stolnog Kaptola sv. Marije u Dubrovniku, a bio je i član Vijeća HBK za katehizaciju i novu evangelizaciju.

Na izvanrednom zasjedanju Hrvatske biskupske konferencije 25. siječnja 2017. izabran je za generalnog tajnika Hrvatske biskupske konferencije.

Imenovan je biskupom hvarske biskupije 9. ožujka 2018.

Govori njemački i talijanski jezik, služi se engleskim, ruskim i makedonskim jezikom.