Kardinal Karlic rođen je u Olivi, u biskupiji Villa María, u pokrajini Córdobi, 7. veljače 1926. godine. Roditelji su mu bili hrvatskog podrijetla, a u Argentinu su emigrirali nakon Prvoga svjetskog rata, dokumentira službena stranica Svete Stolice.

Srednju školu završio je u zavodu Montserrat u gradu Córdobi. Kao mladić bio je član argentinske Katoličke akcije. Nakon što je završio godinu studija prava na Sveučilištu u Córdobi, 1947. je ušao u bogosloviju u tom gradu s nakanom da postane svećenik. Godine 1948. poslan je u Rim na studij filozofije i teologije na Papinskom sveučilištu Gregoriana.

Za svećenika ga je zaredio tadašnji nadbiskup Parane Zenobio Guilland u Rimu 8. prosinca 1954. godine. Od 1955. do 1963. bio je predavač u bogosloviji u Córdobi. Godine 1965. doktorirao je iz teologije na Gregoriani. Od tada je vršio svoju svećeničku službu u nadbiskupiji Córdoba te bio profesor u nadbiskupijskoj bogosloviji, na Teološkom fakultetu u Buenos Airesu, na Katoličkom sveučilištu u Córdobi te u drugim institutima za formaciju.

Dana 6. lipnja 1977. imenovan je naslovnim biskupom Castra i pomoćnim biskupom Córdobe. za biskupa ga je 15. kolovoza iste godine zaredio kardinal Raúl Francisco Primatesta u katedrali u Córdobi.

Dana 19. siječnja 1983. imenovan je nadbiskupom koadjutorom Parane i apostolskim administratorom sede plena. Na službu je stupio 20. ožujka iste godine. Nakon smrti nadbiskupa Adolfa Tortola, 1. travnja 1986., postao je nadbiskup Parane.

Godine 1987. Ivan Pavao II. imenovao ga je članom uredništva Katekizma Katoličke Crkve. Od 1996. do 2002. bio je predsjednik Argentinske biskupske konferencije.

Papa Ivan Pavao II. je 29. travnja 2003. prihvatio njegovo odreknuće od pastoralnog upravljanja nadbiskupijom Paraná i imenovao ga apostolskim upraviteljem na upražnjeno mjesto, sve dok ga nije naslijedio nadbiskup Mario Luis Bautista Maulión 8. srpnja iste godine. Profesor je teologije na Katoličkom sveučilištu u Santa Feu i u bogosloviji u Parani.

Bio je biskup delegat Argentinske biskupske konferencije na Trećoj konferenciji latinoameričkih i karipskih biskupa u Puebli (1979.), delegat na Sinodi biskupa o pomirenju i pokori (1983.), predsjednik Povjerenstva za vjeru i kulturu (do 1990.), predsjednik Povjerenstva za proslavu Velikog jubileja 2000. godine (od 1995.), predsjednik Sveučilišnog pastoralnog povjerenstva (1993. – 1996.), član Povjerenstva za katehezu (1993. – 1996.), drugi dopredsjednik episkopata (1987. – 1990.), prvi dopredsjednik (1990. – 1996.).

Od 1996. do 2002. je bio predsjednik Argentinske biskupske konferencije. U istom razdoblju bio je i član biskupskog Povjerenstva za vjeru i kulturu (1999. – 2002.). Potom je bio predsjednik biskupskog Povjerenstva za sveučilišni pastoral (2002. – 2005.) te član biskupskog Povjerenstva za vjeru i kulturu (2002. – 2005.).

Također je bio savjetnik Papinskog povjerenstva za Latinsku Ameriku (1989. – 2000.), izvjestitelj kojega je Papa imenovao za Četvrtu konferenciju latinoameričkog i karipskog episkopata u Santo Domingu (1992.), predsjednik Povjerenstva za Papinski latinoamerički zavod Pio (1992. – 1994.), čiji je član i danas.

Godine 1997. Ivan Pavao II. ga je imenovao posebnim tajnikom Posebne skupštine Biskupkse sinode za Ameriku.

Dana 27. svibnja 2004. primio je počasnu diplomu (laurea honoris causa) Papinskoga argentinskog katoličkog sveučilišta Santa María de los Buenos Aires.

O njegovih dvadeset godina kao nadbiskupa Parane objavljen je svezak koji prikuplja sve njegove intervente. Također je bio glavni urednik niza dokumenata episkopata, uključujući Iglesia y Comunidad Nacional iz 1981. i Dios, el hombre y la conciencia iz 1983.

Kao predsjednik Argentinske biskupske konferencije pokazao je teološku pripremljenost i svoj duh pastira koji se zauzimao za unošenje svjetla evanđelja u sve dimenzije ljudskog života i kulture. Pokazatelj toga je dijalog započet 1996. godine s predstavnicima svih sektora nacionalnog života.

Kardinalom ga je imenovao papa Benedikt XVI. na konzistoriju 24. studenoga 2007. godine s naslovom crkve Gospe Žalosne na Trgu Buenos Aires u Rimu.

Prema statistikama Svete Stolice, trenutno je drugi najstariji živući kardinal Katoličke Crkve. Od njega je 11 mjeseci stariji kardinal Alexandre do Nascimento iz Angole.