Biskup Petar Palić je porijeklom iz Janjeva, najstarije hrvatske dijaspore na Kosovu. Rođen je 3. srpnja 1972. godine u Prištini, tadašnjoj Skopsko-prizrenskoj biskupiji. Nakon osnovne škole pohađao je Klasičnu gimnaziju u Skoplju i Subotici te od 1990. do 1995. godine Katolički bogoslovni fakultet Sveučilišta u Zagrebu. U listopadu 2005. godine upisao je poslijediplomski studij na Teološkom fakultetu Karl-Franzens Sveučilišta u Grazu, na kojem je postigao doktorat iz teologije 2009. godine. Za svećenika Dubrovačke biskupije zaređen je 1. lipnja 1996. godine.

U Dubrovačkoj biskupiji obnašao je sljedeće službe: predstojnika Katehetskog ureda (1996. – 2005.), osobnog tajnika dubrovačkog biskupa (1998. – 2005.), ravnatelja Ustanove za uzdržavanje klera i drugih crkvenih službenika (1999. – 2017.), biskupskog vikara za pastoral (2009. – 2011.), generalnog vikara (2011. – 2017.).

Od 2005. do 2008. upravljao je župom Dobl u biskupiji Graz-Seckau u Austriji.

Godine 2003. bio je predsjednik Središnjeg odbora za pripremu posjeta Svetog Oca Ivana Pavla II. Dubrovniku i predsjednik Organizacijskog odbora Nacionalnog susreta hrvatske katoličke mladeži u Dubrovniku 2014.

Bio je predstojnik Stolnog kaptola sv. Marije u Dubrovniku, a bio je i član Vijeća HBK za katehizaciju i novu evangelizaciju.

Na izvanrednom zasjedanju Hrvatske biskupske konferencije 25. siječnja 2017. izabran je za generalnog tajnika Hrvatske biskupske konferencije.

Govori njemački i talijanski jezik, služi se engleskim, ruskim i makedonskim jezikom.

Papa Franjo imenovao ga je hvarskim biskupom 9. ožujka 2018., a za biskupa je zaređen 30. travnja 2018. u hvarskoj katedrali.