Rodio se u Somboru 1925. godine kao drugo dijete u obitelji Josipa i Eveline Vodopija. Djetinjstvo je proveo u Šibeniku i Splitu gdje je započeo svoje školovanje. Zajedno s obitelji 1941. došao je u Zagreb, gdje je 1944. maturirao u Klasičnoj gimnaziji.

Akademik Andrija Štampar prepoznao ga kao vrijednog mladog liječnika

Po maturi regurtiran je u Prosvjetničku domobransku bojnu te je služio u Slavonskom brodu. Po završetku Drugog svjetskog rata započeo je studij medicine u Zagrebu, te je 1950. diplomirao na Medicinskom fakultetu. Godine 1955. završio je specijalizaciju iz infektologije u Kužnoj bolnici (danas: Klinika za infektivne bolesti „Fran Mihaljević“), položivši ispit kod prof. Frana Mihaljevića.

Na poziv akademika Andrije Štampara, koji ga je prepoznao kao vrijednog mladog liječnika, dobio je stipendiju Svjetske zdravstvene organizacije za jednogodišnji postdiplomski studij Higijene i tropske medicine u Londonu. Godine 1956. po završetku studija u Londonu, dodatno se školovao u Glasgowu, Amsterdamu i Hamburgu. Godine 1957. SZO uputila ga je u Aziju, prvo u New Delhi, a potom na Tajland gdje je proveo dvije godine. Godine 1959. počeo je raditi u Zavodu za javno zdravstvo grada Zagreba, da bi 1963. na poziv SZO otišao u Kongo, te potom u Liberiju gdje je radio na suzbijanju tropskih bolesti i poliomijelitisa. Po povratku u Zagreb 1966. nastavlja s radom u Zavodu za javno zdravstvo, gdje je od 1969. bio voditelj Odjela za epidemiologiju.

Veliki zagovornik cijepljenja kao mjere suzbijanja zaraznih bolesti

Godine 1966. je doktorirao, te je potom bio izabran za docenta, te kasnije za profesora Medicinskog fakulteta u Zagrebu. Bio je omiljeni mentor brojnim generacijama magistara i doktora znanosti. Tijekom znanstvene karijere objavio je više od stotinu znanstvenih publikacija.

Bio je veliki zagovornik cijepljenja kao mjere suzbijanja zaraznih bolesti. Sudjelovao je u procjepljivanju pučanstva protiv velikih boginja 1972. te kasnije tijekom više desetljeća protiv gripe. Ipak, njegov najznačajniji profesionalni uspjeh vezan je uz borbu protiv bjesnoće.

Potaknut događajem iz 1979. godine kada mu se za pomoć obratila trudnica ugrižena od dokazano bijesnog psa, ohrabrio se primijeniti novo cjepivo protiv bjesnoće na kulturi humanih diploidnih stanica, koje još nije bilo službeno odobreno. Motiviran pozitivnim ishodom cijepljenja mlade majke, nastavio je s primjenom tog cjepiva usprkos brojnih administrativnih teškoća u bivšoj državi.  1984. kao rezultat višegodišnjih kliničkih istraživanja predstavio je „zagrebačku 2-1-1 shemu“ cijepljenja protiv bjesnoće. Taj uspjeh prepoznat je i prihvaćen od strane Pasteurovog instituta u Parizu 1986. godine, a šest godina kasnije i od strane SZO. Od tada je ova metoda cijepljenja u službenom protokolu SZO i prijemnjuje se u cijelom svijetu. Za ovaj uspjeh dobio je nagradu Grada Zagreba 1996. godine.

Sudjelovao u organizaciji epidemioloških mjera i preventivnih postupaka tijekom Domovinskog rata

Tijekom Domovinskog rata aktivno je sudjelovao u organizaciji epidemioloških mjera i preventivnih postupaka diljem Hrvatske, te se s ponosom može reći da tijekom tog perioda nije bilo epidemija zaraznih bolesti.

Hrvatski sabor imenovao ga je predsjednikom Nacionalnoga zdravstvenog vijeća Ministarstva zdravstva Republike Hrvatske, a na toj funkciji ostao je do 2002. Za svoj rad dobio je visoko priznanje dr. Franje Tuđmana.

Svoju suprugu Željku, rođenu Kalenić, Janko je upoznao u Zagrebu, a vjenčali su se 1950. U skladnom braku proveli su punu 71 godinu u kojem su dobili šestero djece, dvanaestero unučadi i šestero praunučadi.

Janko Vodopija bio je kolekcionar te veliki ljubitelj likovne umjetnosti, posebno hrvatske baštine. Poznata djela hrvatskih slikara njegove kolekcije često su bila izlagana na izložbama i u muzejima diljem Hrvatske.

Praktični katolik

Cijeloga života bio je praktični katolik, te je ostavio svoj pečat u župi u Palmotićevoj i u župi Volosko gdje je ljetovao. U tom je duhu podigao svoju djecu, te usmjerio svoje unuke i praunuke.