„Dio dijaloga je da ponekad idemo naprijed, a ponekad nazad – slično bečkom valceru“, izjavio je kardinal Koch u razgovoru za njemački radio Deutschlandfunk. Naglasio je kako ekumenski dijalog nije linearan proces, već zahtijeva dvije vrline: „strast za jedinstvom i strpljenje“.

Kao temelj suživota različitih kršćanskih denominacija, kardinal je istaknuo krštenje koje povezuje sve kršćane. Naglasio je da nije riječ o poništavanju podjela koje su nastale kroz stoljeća, nego o prihvaćanju zajedničke osnove i zajedničkom nastojanju oko jedinstva.

Posebno je istaknuo i izazove vezane uz ulogu papinstva. Prema njegovim riječima, Rim shvaća papinski primat kao „univerzalnu službu jedinstvu“. No, ekumensko shvaćanje papinskog ureda ne znači nužno da papa mora imati iste ovlasti u drugim kršćanskim zajednicama kao u Katoličkoj crkvi.

Kardinal Koch, koji je sa svojih 75 godina najduže služući član rimske Kurije, predan je ekumenskim naporima u Vatikanu već gotovo dva desetljeća, nastojeći približiti i povezati različite kršćanske zajednice kroz dijalog i suradnju.