Zahvalivši pokojnom svećeniku za sve što je činio na njivi Gospodnjoj, nadbiskup je istaknuo njegovo pastirsko služenje u župama Gorskog kotara.

Nakon što je 1967. proslavio mladu misu u rodnoj Stajnici kraj Jezerana, vlč. Vuković je preuzeo službu župnika u župama Tršće, Prezid i Čabar. U tim je župama proveo 22 godine, a potom odlazi u Vrbovsko gdje je službovao do 2008. godine. Posljednja njegova župa bila je Brod Moravice do 2014., kada je nakon 47 godina župničke službe otišao u mirovinu u svećenički dom u Rijeci.

Vlč. Mate rođen je 11. veljače 1943. Za svećenika tadašnje Senjsko-modruške biskupije zaređen je 2. srpnja 1967. u Senju, zajedno pok. vlč. Antom Cindrićem, kojemu se sada pridružio u vječnosti.

Od pokojnika se oprostio i gospićko-senjski biskup u miru mons. dr. Mile Bogović, a njegov životopis je pročitao kancelar Riječke nadbiskupije mons. Nikola Imbrišak. „Mi, njegovi kolege, pamtit ćemo našeg dragog Matu kao jednostavnog i skromnog čovjeka, otvorene i vedre naravi, s jednim pozitivnim pogledom na život, događaje i ljude, kao što i priliči jednom svećeniku. Kao takav, teško se ikad nekome zamjerio. Osobito su ga rado prihvaćali i iskreno voljeli vjernici brojnih goranskih župa u kojima je služio čitavog svog svećeničkog života. Najdublji trag je ostavio u čabarskom kraju, ali ga sigurno rado pamte i u Vrbovskom i Brod Moravicama. Ipak, želio je biti pokopan u svom rodnom kraju, ovdje u Stajnici. Služio je čitavog svog svećeničkog života na teritoriju današnje Riječke nadbiskupije, a sada će počivati do uskrsnuća tijela u svojoj rodnoj Gospićko-senjskoj biskupiji. Divan je to primjer mnogostruke povezanosti i suradnje ovih dviju sestrinskih biskupija, proizašlih iz negdašnje Riječko-senjske nadbiskupije. Neka nam pokojni Mate ostane zauvijek primjer i zalog toga zajedništva“, rekao je mons. Imbrišak.