Fra Ante Kukavica je rođen 8. siječnja 1948. godine u Vinjanima Gornjim kod Imotskog od roditelja Bože i Matije rođ. Kutleša. Kapucinski habit je obukao 2. listopada 1970. godine u Rijeci, a prve zavjete položio u hrvatskoj kapucinskoj provinciji 19. rujna 1971. godine također u Rijeci. Doživotne zavjete u kapucinskom Redu je položio 18. travnja 1976. godine u Varaždinu. Za đakona je zaređen 24. svibnja 1976., a za svećenika 24. lipnja 1976. godine u Zagrebu.

Nakon prezbiterskog ređenja fra Ante pastoralno djeluje u više samostana kapucinske provincije u Hrvatskoj. Bilo je to najprije u kapucinskom samostanu u Varaždinu gdje je kao mladomisnik bio uveden u „pastoralnu praksu“ za vrijeme župnika fra Bonaventure Zvonimira Šagija. Nakon toga fra Antu je provincijalna uprava na jesen 1977. godine premjestila u samostan sv. Jakova u Osijek gdje je vršio službu duhovnog pomoćnika u obližnjoj novo uspostavljenoj župi blaženog Leopolda Bogdana Mandića (Osijek VII) koja je od početka bila povjerena kapucinima. U Osijeku ostaje nepune dvije godine da bi na jesen 1979. godine provincijalna uprava fra Antu premjestila u Split, na Pojišan. U Splitu ga je splitski nadbiskup Frane Franić imenovao župskim pomoćnikom župe Gospe od Pojišana, a, paralelno s time, fra Ante je jedno kraće vrijeme obnašao i službu samostanskog vikara. Provincijalna uprava je fra Antu ponovno premjestila u Varaždin na jesen 1983. godine gdje je vršio službu duhovnog pomoćnika u zajednici i župi sv. Vida. Fra Ante u Varaždinu ostaje kroz nekoliko godina. Novi premještaj i nova služba u provinciji uslijedili su nakon nove odluke provincijalne uprave koja fra Antu premješta u Osijek na jesen 1989. godine, gdje mu je povjerena briga i odgovornost voditelja Centra za promicanje štovanja sv. Leopolda u Osijeku.

Za vrijeme Domovinskog rata uz dopuštenje svojih redovničkih poglavara fra Ante je dragovoljno pristupio Hrvatskoj vojsci 1. rujna 1991. gdje je službeno ostao do 30. lipnja 1992. godine. Uz rad u Zapovjedništvu 1. Operativne zone fra Ante se osobito posvetio brizi svakom pojedinačnom vojniku na ratištu pružajući im potrebnu duhovnu i psihološku pomoć. Pružao je prijeko potrebnu utjehu hrvatskim braniteljima na prvim crtama bojišnice.

Nakon provincijalnog kapitula 1994. godine nova provincijalna uprava premješta fra Antu iz Osijeka u Split gdje mu je povjerena služba župnika župe Gospe od Pojišana. Fra Ante župnikom ostaje kroz naredne četiri godine, do jeseni 1998. godine nakon čega biva ponovno premješten u Varaždin. Na vlastitu molbu fra Ante će, prije premještaja u Varaždin, jedno vrijeme djelovati kao ispomoć šibenskoj biskupiji sa službom upravitelja župe sv. Jurja u Pirovcu. Fra Ante na službi u Pirovcu ostaje do jeseni 2000. godine, nakon čega ga provincijalna uprava premješta ponovno u samostan sv. Jakova u Osijeku gdje je preuzeo službu gvardijana i gdje ostaje narednih desetak godina i gdje je istovremeno ponovno vodio Centar „Leopold Mandić“.

Na jesen 2011. godine provincijalna uprava premješta fra Antu ponovno u Varaždin, gdje mu je povjerena služba župnog vikara župe sv. Vida i služba gvardijana. Nakon tri godine fra Ante je ponovno iz Varaždina premješten u Split, na Pojišan, na jesen 2014. godine gdje mu je povjerena služba gvardijana. U Splitu će na toj službi ostati kroz godinu dana, da bi po odluci provincijalne uprave na jesen 2015. godine bio premješten u samostan u Karlobagu gdje su mu je povjerena služba župnog vikara za župe Karlobag, Lukovo Šugarje, Cesarica i Prizna.

Članovi braniteljske udruge Heroji rata fra Anti su u Osijeku 27. listopada 2023. godine dodijelili Povelju zahvalnosti za „iskazanu hrabrost i junaštvo u obrani grada Osijeka, za promicanje zajedništva, domoljubnih vrijednosti i položaja i ugleda Republike Hrvatske“.

Dana 8. prosinca 2024. u prijepodnevnim satima fra Ante je iz kapucinskog Samostana sv. Josipa u Karlobagu hospitaliziran u bolnicu u Gospiću zbog težeg moždanog udara.