Rođen je 29. studenoga 1925. u Oriovcu. Gimnaziju je pohađao u Slavonskom Brodu, Osijeku i Zagrebu, gdje je 1947. položio ispit zrelosti. Studij narodnoga jezika i književnosti te ruskoga s književnošću i njemačkoga jezika završio je na Filozofskom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu (1949.–1955.), gdje je doktorirao 1962. radom Sufiksalna tvorba pridjeva u suvremenom hrvatskom ili srpskom jeziku (Rad JAZU, 344, Zagreb, 1966.). Na matičnom je fakultetu radio do umirovljenja 1991. (asistent od 1955., docent od 1963., izvanredni profesor od 1970. i redoviti od 1975.).

Usavršavao se 1962. u Kölnu u seminaru prof. Hansjakoba Seilera, bio ondje gostujućim profesorom u slavističkom institutu 1968./69. i 1984./85., a u Münsteru u ljetnom seminaru 1992. predavao rječotvorje. Pod utjecajem profesora Seilera i Bulcsúa Lászlóa u Zagrebačkom lingvističkom krugu s mlađim sunaraštajnicima (Radoslav Katičić, Dalibor Brozović, Božidar Finka) zamjenjuje tad prevladavajuće mladoslovničarstvo u hrvatskom jezikoslovlju strukturalizmom i zagrebačku jezikoslovnu školu stavlja uz bok glavnim onodobnim europskim tijekovima. Na tim je zasadama izradio svoju disertaciju, koja se drži prvim strukturalističkim radom iz rječotvorja, te uredio školski leksikon Jezik u izdanju zagrebačke Panorame, u kojem je prvi put sa strukturalističkoga gledišta obrađen pojam fonema.

Njegovo životno djelo, Tvorba riječi u hrvatskom književnom jeziku, objavljena u trima izdanjima (Zagreb, 1986., 1991., 2002.), temeljni je hrvatski derivatološki priručnik. Prema ocjeni Sande Ham, jedinstven je i u slavenskom okviru kao djelo pojedinca s cjelovitim prikazom rječotvorja jednoga jezika. Vrijednost mu daje i činjenica da je nastalo u vrijeme kad se nije radilo računalno, da je autor prikupio i ručno obradio te usustavio više od 100.000 riječi. Na šestotinjak stranica izlaže se prema tvorbenim načinima tvorba imenica, pridjeva, glagola i priloga, a unutar formalnih kategorija dane su semantičke kategorije, a sama semantizacija naglašena u tvorbi pridjeva. U uvodnom se dijelu prvi put u nas na suvremen način i sustavno izlaže tvorbena metodologija te obrazlažu osnovni pojmovi i tvorbene teorije. Kazalima su obuhvaćeni imena, pojmovi, imenična značenja; abecedni popis imeničnih, pridjevnih i glagolskih sufiksa te kazalo prefiksa. Ona su ključ za jednostavno pronalaženje ne samo tvorbenoga načina ili razreda nego i pojedinačnih riječi i rjeđih tvorbenih tipova.

Sa Stjepkom Težakom objavio je pod različitim naslovima Gramatiku hrvatskoga jezika, najdugovječniji i najizdavaniji naslov te vrsti u hrvatskom jezikoslovlju (18 izdanja: 1966. – 2016.). Djelo je stalno osuvremenjivano i usklađivano sa strukovnim razvitkom (razdvojba imenica prema genitivnomu nastavku jednine, akuzativno -ju u zamjeničnoj sklonidbi kao sustavniji i razlikovniji nastavak, razlikovanje otvornika i zatvornika kao tvorbenih obilježja od samoglasnika i suglasnika kao razdvojbenih glasovnih obilježja), a pojedinim je rješenjima, poput poglavlja o tvorbi riječi, bilo izvorom drugim suvremenim gramatičarima. S Težakom i Slavkom Pavešićem suautor je Oblika hrvatskoga jezika (1991.) u sklopu velike Akademijine gramatike hrvatskoga jezika u izdanju Globusa. Matica hrvatska objavila je 1998. njegovu monografsku studiju Sročnost u hrvatskom jeziku, bogato oprimjerenu djelima suvremenih hrvatskih književnika, što ju razlikuje od dotadašnjih prikaza u drugim gramatikama.

Posebno je poglavlje Babićeva rada vezano uz normativistiku. U doba Hrvatskoga proljeća 1971. zajedno s Milanom Mogušem i Božidarom Finkom, izradio je Hrvatski pravopis koji je zbog političkih razloga bio uništen te je 1972. pretiskan u Londonu, pa je u povijest ušao pod nazivom Londonac. Nakon hrvatskoga državnoga osamostaljenja djelo je pod istim naslovom dorađivano i oslobađano novosadske privage te je usklađeno s razvojnim povijesnim silnicama hrvatskoga pravopisanja, napose funkcionalnom jekavizacijom izgovorne osnovice te povećanim brojem morfonoloških zapisa radi veće razlikovnosti i jednoznačnosti pismenina. Sa Sandom Ham i Milanom Mogušem suautor je Hrvatskoga školskoga pravopisa (Zagreb 2005.), a s Milanom Mogušem Hrvatskoga pravopisa (Zagreb, 2010.), koji su glavninom usklađeni sa zaključcima Vijeća za normu hrvatskoga standardnog jezika.

Izrazita normativistička sastavnica u njegovim vrlo raznolikim jezikoslovnim interesima usmjerili su ga prema Jeziku, časopisu za kulturu hrvatskoga književnoga jezika, kojemu je od 1963. bio urednik, a od 1970. do 2005. glavni i odgovorni urednik. Uz časopis je okupio najpoznatija hrvatska jezikoslovna pera, otvorio ga mladim kolegama koji su tek stasali u struci, sam objavio niz vrlo zapaženih članaka i podignuo ga na prestižnu razinu A1 znanstvenoga časopisa.

Nije bio kabinetski zatvoren istraživač i znanstvenik, živo je i radoznalo sudjelovao u javnoj recepciji i proizvodnji jezika. U knjizi Temelji Hrvatskomu pravopisu (Zagreb, 2005.) obrazložio je pravopisne poboljšice, nastojeći javnu raspravu u novinstvu usmjeriti k dubljemu i obuhvatnijemu poznavanju složene i slojevite hrvatske jezično-pravopisne i književne povijesti, čiji početak vezuje uz Šiška Menčetića, Džoru Držića i Bartula Kašića. Ona je u neizmijenjenu jezičnom kontinuitetu vodila k suvremenom stanju, kojim se Babić cjeloživotno bavio. Obradio ga je u knjigama Hrvatski jezik u političkom vrtlogu (Zagreb, 1990.), Hrvatska jezikoslovna čitanka (Zagreb, 1990.), Tisućljetni jezik naš hrvatski (Zagreb, 1991.), Hrvatski jučer i danas (Zagreb, 1995.) i Hrvanja hrvatskoga (Zagreb, 2004.), ustrajući temeljitošću promišljanja i uvjerljivošću prosudaba protiv rashrvaćivanja hrvatskoga jezika, ali i protiv neznalačkoga pohrvaćivanja. Babić se obraća onima kojima je stalo do hrvatskoga jezika, koji žele obogatiti i usavršiti svoj izričaj, koji se s poštovanjem odnose prema baštinjenomu jezičnomu blagu i ne trče za anglosaskim pomodnicama.

Nije izbjegavao javne polemike (važnije je skupio u knjizi Hrvatska jezikoslovna prenja, Zagreb, 2001.), dapače sa strašću se u njih upuštao (o nepotrebnim lekturama književnih djela i strukovnih kroatističkih knjiga, o sufiksu –telj, o prijepornim razlikovnim rječnicima), branio svoja stajališta, ali i uzmicao ako je sučelnik imao jače razloge od njegovih ili ako je sam ponovnim čitanjem istih tekstova uočio nove značajke koje su mu prvotno bile promaknule. Time je pokazao odlike pravoga profesionalca i otvorenoga znanstvenika, a istodobno u svakodnevici jednostavnoga čovjeka i dubokoga vjernika, koji je sukobe brzo zaboravljao i opraštao bez velikih riječi i gesta.

Tvrdi je jugoslavenski komunistički režim doživljavao i proživljavao vrlo teško, otrpjevši više komitetsko-novinarskih udaraca, posebice zbog Jezikova urednikovanja. Ispuh je našao u književnim proznim sastavcima, kratkim pričama i novelama, u satiričnom autobiografskom romanu Crvena magla (Vinkovci, 2002.) i Vedrim pričama (Zagreb, 2000.). Više je desetljeća skupljao viceve, koje je objavio 1995. u nakladi Pavičić pod naslovom Hrvatski politički vicevi. Osnutak hrvatske države dočekao je s ushitom, prionuo strukovnomu poslu kako bi naknadio sve što prije nije mogao napisati, a od 1993. do 1997. angažirao se politički kao zastupnik u Županijskom domu Sabora Republike Hrvatske.

Svoju je vjeru ispovjedio u proznim lirskim zapisima u knjižici Razmišljanja o Bogu i patnji (Zagreb, 2005.) i u autobiografskim sjećanjima Na Božjim putovima (objavljeni u odlomcima u časopisu Maruliću 1995. – 1999., a kao monografija priređeni za tisak). To je priča o odrastanju, školovanju, ratnim i poratnim zbivanjima, o mnogobrojnim životnim kušnjama i nemilosrdnim prilikama u kojima je osjećao Božju prisutnost i zaštitu, što mu je pomoglo ne samo da preživi nego da i u beznadnosti nađe proviđen izlaz. Takvi su susreti božanske milosti rodili u njem osobito milosrđe – vrjednosnopropitivačko i prijateljsko prema drugomu u traženju istoga milosnoga suzvučja.

Užemu se zavičaju odužio knjigom Hrvatski jezik slavonskih pisaca (Slavonski Brod, 2009.) u kojoj je prikupio radove sa znanstvenih skupova, a povezuje ih babićevsko zauzimanje za očuvanje staroga izvornoga jezika bez uređivačkih zahvata i osuvremenjačkih prilagodaba.

Bio je članom Glavnoga odbora Matice hrvatske, a od 1989. do 1992. njezinim potpredsjednikom. Osnivač je i predsjednik Vijeća za normu hrvatskoga jezika pri Ministarstvu znanosti i tehnologije (1998. – 2000.). Član je predsjedništva i do 2007. podpredsjednik Hrvatskoga filološkoga društva. Redoviti je član Hrvatske akademije znanosti i umjetnosti od 1991. u Razredu za filološke znanosti. 

Nagrađen je najvišim znanstvenim i državnim nagradama: Nagradom Bartola Kašića za značajnu znanstvenu djelatnost u području proučavanja hrvatskoga književnoga jezika (1991.), Redom Danice hrvatske s likom Ruđera Boškovića za osobite zasluge u znanosti (1995.), Spomenicom Domovinskoga rata (1995.), Spomenicom domovinske zahvalnosti (1995.), Redom Ante Starčevića (1996.) i Državnom nagradom za životno djelo (2004.). 

Svojim plodnim i raznovrsnim jezikoslovnim prinosom akademik Babić trajno je zadužio mnoge naraštaje i obilježio hrvatsku jezičnu kulturu.

Profesor Babić jedan je od najvažnijih autora u programskoj literaturi sveučilišnoga studija kroatologije Fakulteta hrvatskih studija.