Nakon što je odlučio postati svećenik, početkom devedesetih godina došao je u Hrvatsku i upisao studij teologije na Katoličkom bogoslovnom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu. Godine 2004. odlazi na Poslijediplomski studij u Washington (DC) gdje je na Catholic University of America 2007. magistrirao na katedri moralne teologije. Po povratku sa studija, u rujnu 2007. dobiva dekret Zagrebačke nadbiskupije za službu studentskog kapelana na zagrebačkom sveučilištu. Na toj službi nalazi se i danas djelujući primarno u župi Duha Svetoga i zavjetnoj crkvi Svete Mati slobode na zagrebačkom Jarunu, ali i diljem Hrvatske, pa i izvan granica, gdje kroz tribine, predavanja, seminare i duhovne obnove promiče teologiju tijela prema katehezama Ivana Pavla II.

Nagrada „Svjedok godine“ don Damiru Stojiću dodijeljena je zbog hrabrog svjedočenja, snažne prisutnosti u javnosti i društvenog utjecaja, posebice na mlade, priopćila je zaklada Vigilare. Također, primjer je uključenosti Crkve u javni život Hrvatske i uspješnog djelovanja svećenstva u društvu, veliki je i beskompromisni branitelj nerođenih, angažirani borac za pravo nerođene djece na život i promicatelj kulture života, zauzeti navjestitelj istine o ljudskoj spolnosti i naravi, promicatelj vrijednosti i ljudskog dostojanstva od začeća do prirodne smrti; očuvanja institucije braka i promicatelj bračnih vrijednosti, ističe se u priopćenju.

Zaklada navodi i kako je don Stojić zbog toga često meta napada dijela lijevih organizacija i medija. Ističe kako je posljednji napad u javnosti doživio kada mu je, u neviđenom medijskom napadu na slobodu govora, početkom studenoga 2018. otkazano predavanje u zagrebačkoj srednjoj Školi za modu i dizajn nakon što su vodeći lijevi mediji izvršili pritisak na školu i Ministarstvo obrazovanja.

U obraćanju javnosti don Damir je rekao da zaista voli svoj poziv i da uživa u naviještanju Radosne vijesti te da mu je pravo zadovoljstvo raditi posao koji voli, bez obzira na česte medijske napade. Spomenuo je i nedavni slučaj jedne ljekarnice iz Zagreba koja je, pozivajući se na ustavom i zakonima zajamčeno pravo na priziv savjesti, odbila prodati kontracepcijske pilule, zbog čega su uslijedili snažni medijski napadi na nju osobno, a time i na cjelokupno ljudsko pravo na priziv savjesti. Zbog toga ju je preporučio kao kandidatkinju za dobitnicu nagrade iduće godine. Naveo je da se u svojem poslanju vodi, među ostalim, primjerom Ivana Krstitelja koji je bio „glas u pustinji” koji je naviještao Riječ, što mu je vodilja u svakodnevnom naviještanju istine o čovjeku. Istaknuo je da je iskreno počašćen što je dobitnik nagrade ovog, već tradicionalnog, festivala.