Vlč. Kalčić rođen je 18. ožujka 1935. godine u selu Milinki, u okolici Tinjana, u Pazinskom dekanatu, kao drugo od 4 djece oca Antuna i majke Paule r. Gašparini. Srednju školu pohađao je u Pazinu u Sjemeništu gdje je ispit zrelosti položio 1. travnja 1955. Filozofsko-teološki studij upisao je u Rijeci, no, kada je uslijed montiranoga komunističkog procesa tamošnja Visoka bogoslovna škola nasilno zatvorena, nastavio je studij u Pazinu, gdje je i diplomirao. Za đakona je zaređen u Pazinu, na svetkovinu Bogojavljenja, 6. siječnja 1958. po rukama biskupa Dragutina Nežića, on mu je podijelio i red prezbiterata, također u Pazinu, 30. ožujka. iste godine.

Mladu misu slavio je u pulskoj katedrali Uznesenja Blažene Djevice Marije, 20. 4. 1958. Tjedan dana kasnije, 27. travnja, preuzeo je službu na prvim dodijeljenim mu župama, Sv. Matej i Sv. Ivanac nad Rašom. Nakon odsluženja vojnog roka u Leskovcu, vratio se na spomenute župe, gdje je ostao do 1968. Tada dobiva župe Kringu i Muntrilj te ondje ostaje gotovo trideset godina, do 1997. Osim pastoralnog djelovanja i brige za duhovno dobro povjerenih mu vjernika, vlč. Kalčić se brinuo i za održavanje i obnovu sakralnih zdanja i drugih župnih objekata. Godine 1997. povjerena mu je župa sv. Martina biskupa u Svetom Lovreču Pazenatičkom i obližnja župa sv. Andrije apostola u Gradini. U Svetom Lovreču bio je na službi do umirovljenja 2016., a u Gradini do 2012.

Po umirovljenju, 2016., odlazi u Pulu, u Svećenički doma Betanija. Preminuo je 28. veljače u Općoj bolnici Pula.

Osim redovitog pastoralnog rada veliki je značaj pridavao i pisanoj riječi. Bio je redoviti suradnik Vjersko-informativnog lista „Ladonja“, u kojem je, nekoliko godina, uz ostalo, pisao kolumnu pod nazivom „Van piše barba Martin“, u kojoj je, na dijalektalnom izričaju komentirajući aktualnosti uvijek protkao neku poruku Evanđelja, dobra i nade. U umirovljeničkim godinama njegova je bila kolumna potpisivana sa „pre Anton“, u kojoj je donosio životne crtice iz okolnosti svog prošlog pastoralnog djelovanja; svaka je ta crtica odavala istančano umijeće iščitavanja psihološkog profila sudionika tih zgoda, ali je to bio i svojevrsni hommage ljudima, žiteljima ruralne Istre, čije su riječi i geste odavale duboku i neizbrisivu ucijepljenost kršćanskih vrednota u samu bit osobe.

Osim suradnje u dijecezanskim tiskovinama, i sam je izdavao i uređivao, „Koruna i Štandar“ naziv je župnog lista kojeg je redovito realizirao u Kringi i Muntrilju. U spomen na taj izdavački trud, prigodom proslave zlatne mise, u Svetom Lovreču Pazenatičkom 2008. godine, uz brojne druge poklone, dobio je na dar uvezane sve brojeve lista „Koruna i Štandar“ koji je pokrenuo i dugo godina izdavao.

No, najveće je njegovo literarno ostvarenje zasigurno knjiga „Crkve i crkvice Sutlovreštine i okolice“ u kojoj je opisao sva poznata sakralna zdanja u tom kraju, posebno one nepostojeće, na koje postoji samo spomen u zapisima biskupskih vizitacija, ili, ponekad, samo u memoriji naroda. Ta knjiga predstavlja pouzdano razriješenu crkvenu topografiju Sutlovreštine i okolice; jedno je od najvažnijih postignuća i izvornih djela iz područja crkvene arhitekture i umjetnosti u tom dijelu Istre, a prigodom promocije svakoj je obitelji poklonio knjigu.

Vlč. Kalčić bio je temeljit i uporan u svemu što je činio. Mlad duhom, uvijek je bio željan naučiti nešto novo, pa je tako, unatoč poznim godinama imao informatičku vještinu zavidne razine. Služio se talijanskim i francuskim jezikom, a ono što je rijetkost, govorio je i esperanto. U umirovljeničkim danima često je i rado pomagao mlađim kolegama, mijenjajući ih u slučaju potrebe, napose u župama gdje je tijekom života djelovao, a ljudi su ga s posebnom radošću dočekivali i susretali.

S vlč. Kalčićem odlazi još jedna ličnost koja je obilježila pastoralni život u pojedinim sredinama. Blage naravi i nastupa, pun obzira i poštovanja prema svakome čovjeku, bio je veoma omiljen među ljudima u svim župama u kojima je djelovao, ostavivši ondje neizbrisiv trag u onima koji su ga zavoljeli; svojom je blagošću donosio – blagu vijest Evanđelja. Shodno je podsjetiti na riječi blagopokojnog biskupa Antuna Bogetića u prigodnom obraćanju slavljeniku i nazočnima prigodom zlatne mise vlč. Kalčića, rekao je kako je „u Josipu uvijek vidio dobrog pastira“.

Cijeli je svojim životom i djelovanjem utjelovio ono što je na početcima svog svećeničkog puta odabrao kao diplomski rad – duh ljubavi, poniznosti, služenja i pobožnosti – to je bio njegov životni i pastoralni plan i program, utjelovio je te odlike kao svoj modus operandi; novim generacijama svećenika ostaje to u naslijeđe i primjer za slijediti. Daj Bože da tako i bude.

Vlč. Josip Kalčić će biti pokopan u Puli, na Gradskom groblju, u četvrtak 3. ožujka. Misa zadušnica bit će istoga dana u 12 sati u župnoj crkvi Sv. Pavla apostola u Puli.