Prečasni Marko Kovač rođen je 10. siječnja 1981. godine u Zagrebu. Kršten je 15. ožujka 1981. u župnoj crkvi sv. Josipa na zagrebačkoj Trešnjevci, gdje je 7. listopada 1995. primio i sakrament svete potvrde.

Odrastao je na Trešnjevci, pohađao je osnovnu školu od 1987. do 1995. godine, a potom nastavio školovanje u Nadbiskupskoj klasičnoj gimnaziji u Zagrebu kao vanjski učenik (1995.–1999.), gdje je 1999. godine položio maturu. Iste godine stupio je u Nadbiskupsko bogoslovno sjemenište te započeo studij filozofije i teologije na Katoličkom bogoslovnom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu.

Nakon dvije godine studija, 2001. godine poslan je u Rim, gdje je nastavio formaciju na Papinskom sveučilištu Gregoriana, boraveći u kolegiju Germanicum et Hungaricum. Dana 24. lipnja 2004. stekao je bakalaureat te se potom vratio u Hrvatsku.

Za đakona je zaređen 18. lipnja 2005., a za svećenika 17. lipnja 2006. godine.

Službe i dužnosti koje je obnašao:
• 2005.–2006.: Đakon, Župa sv. Nikole Tavelića u Zagrebu – Kustošija. Suradnik u Tajništvu za pripremu Sinode Zagrebačke nadbiskupije;
• 2006.–2010.: Župni vikar u Župi Blažene Djevice Marije Žalosne, Zagreb – Špansko;
• 2010.–2011.: Župni vikar, Župa Uzašašća Gospodnjega, Zagreb – Sloboština;
• 2011.–2012.: Župni vikar u Župi sv. Petra u Zagrebu;
• 2012.–2015.: Postdiplomski studij kanonskog prava na Fakultetu sv. Pija X. u Veneciji;
• 2015.–2017.: Moderator Nadbiskupskog duhovnog stola;
• 2015.–2022.: Pastoralni suradnik u Župi sv. Jeronima u Zagrebu;
• Od 2017.: Biskupski vikar za pastoral;
• 2020.: Privremeni upravitelj Župe sv. Barbare u Zagrebu;
• Od 2021.: Kancelar Nadbiskupskog duhovnog stola;
• 2022.–2023. Privremeni upravitelj Župe Bezgrešnog začeća Blažene Djevice Marije u Zagrebu – Malešnica-Oranice;
• Od 2023.: Pastoralni suradnik u Župi Sv. Obitelji u Zagrebu.