Sastavnice grba koje su iscrtane na štitu plave boje upućuju na povezanost nosivih događaja povijesti spasenja, Utjelovljenja i Otkupljenja. U središtu štita uzdiže se zlatni križ koji blista zlatnim zvjezdastim zrakama na križištu greda, dok se na plohi s lijeve strane križa nalazi srebrna zvijezda, a s desne strane srebrni ljiljan.

Osim zadanih elemenata biskupskoga grba – zlatnoga križa i zelenoga šešira (galera) sa šest zelenih kićanki sa svake strane, na srebrnoj traci ispod štita ispisano je Biskupovo geslo: „Vere Filius Dei“ – „Uistinu, Sin Božji“ (usp. Mk 15,39). Izbor komplementarnosti boja: plave, zlatne i srebrne očituje napetost i ističe pojavak novosti koja nadilazi zemaljsko.

Razmatrajući pojedine dijelove grba razvidno je da se u središtu uzdiže Kristov križ na Kalvariji, uz koji je vezana ispovijest vjere rimskoga satnika, izrečena u času Kristove smrti: „Zaista, ovaj čovjek bijaše Sin Božji.“ (Mk 15, 39). U toj je ispovijesti teološko i duhovno izvorište biskupskoga gesla, a Kalvarija se prepoznaje kao vrijeme i mjesto na kojemu se objavljuje istina o Kristu raspetome i proslavljenome i ostvaruje dovršenje njegova poslanja, upućujući prema uskrsnuću i obećanju vječnoga života. Zlatna boja križa naglašava Kristovu pobjedu nad grijehom i smrću, ostvarenu upravo po križu koji postaje i ostaje znakom slave i spasenja.

Uz prikaz križa nalaze se srebrna zvijezda i srebrni cvijet ljiljana.

Zvijezda simbolizira Blaženu Djevicu Mariju koja je na osobit način sudjelovala u otajstvu utjelovljenja Božjega Sina, Kristove muke i smrti, bolna stojeći pod križem i u vjeri potvrđujući svoje prihvaćanje Božjega nauma spasenja. Ona je i Pomoćnica kršćana, koja vjernike vodi Kristu i svijetli na putu vjere.

Ljiljan označava svetoga Josipa, zaručnika Blažene Djevice Marije i zemaljskoga čuvara Otkupitelja. Premda sveti Josip nije bio tjelesno prisutan na Kalvariji, on je duboko povezan s otajstvom Kristova sebedarja, jer je svoj život u potpunosti posvetio Isusu i Mariji te u tišini i vjernosti sudjelovao u pripravi ispunjenja otajstva spasenja. Njegova pravednost, poslušnost i ljubav dio su Kristova puta otkupljenja koji na Kalvariji doseže svoj vrhunac. Tako Kalvarija u grbu nije prikazana samo kao mjesto Kristove smrti, nego i kao vrhunac otajstva ljubavi koje povezuje Isusa, Mariju i Josipa.

Srebrna boja, kojom su ovi simboli prikazani, znak je čistoće, vjernosti i postojanosti, krjepostī koje se u Mariji i Josipu na jedinstven i uzoran način očituju u svakome od njih, u skladu s njihovim pozivom i poslanjem.

Cjelina grba, dakle, zorno pokazuje smisao biskupske službe i njezinu ukorijenjenost u Kristovu sebedarju na drvu križa i njezinu nerazdvojivost od služenja, predanja i nasljedovanja Krista Dobroga Pastira.

Osim toga, međuodnos plave, zlatne i srebrne boje upućuje na grb Zagrebačke nadbiskupije, preuzet od blaženoga Alojzija Stepinca, izražavajući Biskupovu pripadnost mjesnoj Crkvi, kao i na grb Zagreba, grada u kojemu je rođen, usko povezan sa župom na Trešnjevci, koja je – kao i cijela Katolička Crkva te domovina Hrvatska – povjerena zaštiti svetoga Josipa.

Križ kao znak vjere, zvijezda kao znak nade i ljiljan kao znak ljubavi govori snagom od Boga darovanih krjeposti, kako su izražene i u Zbornoj molitvi blagdana Svete Obitelji, koju Crkva prima kao trajni uzor kršćanskoga življenja.

Budući da je mons. Kovača biskupom imenovao papa Lav XIV., ta se poveznica vidi upravo po srebrnome cvijetu ljiljana na plavoj pozadini, kako se to nalazi i u Papinu grbu, želeći izraziti zajedništvo i vjernost Rimskome prvosvećeniku i Apostolskoj Stolici.