Mons. Slavko Večerin rođen je 6. lipnja 1957. godine u Subotici. Nakon osnovne škole završio je Gimnaziju u Subotici, te je kao bogoslov Subotičke biskupije od 1976. do 1983. boravio na odgoju u Nadbiskupijskom bogoslovnom sjemeništu u Zagrebu, te je ondje na Katoličkom bogoslovnom fakultetu pohađao filozofsko-teološki studij.

Za svećenika Subotičke biskupije zaređen je 14. kolovoza 1983. Prve dvije godine svećeničke službe djelovao je kao župni vikar u Župi Presvetog Trojstva u Somboru, a u ljeto 1985. imenovan je upraviteljem Župe sv. Pavla u Baču. Potom je 1991. premješten u Suboticu, gdje je obnašao službu duhovnika u Malom sjemeništu „Paulinum“ i arhivara Biskupskog ordinarijata.

Od 1994. do 2006. vršio je službu tajnika Subotičke biskupije. Župničku službu vršio je u Župi sv. Petra i Pavla u Bajmoku u periodu od 1998. do 2008., a potom od 2011. do 2016. u Župi Marije Majke Crkve u Subotici, te je istodobno bio i rektor marijanskog svetišta Bunarića. Od 2016. godine župnik je Župe Uzvišenja Svetoga Križa u Somboru.

Službu generalnog vikara Subotičke biskupije obnaša od 2005., a u dva mandata je bio član Zbora savjetnika. Članom Liturgijskog vijeća Biskupske konferencije SR Jugoslavije, a potom i Međunarodne biskupske konferencije sv. Ćirila i Metoda bio je od 1999. do 2009.

Titulom naslovnog opata akošmonoštorske opatije Blažene Djevice Marije imenovan je 15. veljače 2004., a prelatom Njegove Svetosti 16. siječnja 2006. godine.

Papa Franjom imenovao je 8. rujna 2020. mons. Slavka Večerina subotičkim biskupom. Za subotičkog biskupa zaređen je po rukama biskupa Ladislava Németa u katedrali – manjoj bazilici sv. Terezije Avilske u Subotici, na spomendan sv. Nikole Tavelića, 14. studenoga 2020.

Biskup Slavko Večerin pretrpio je 3. kolovoza moždani udar.