Mons. Kovač rođen je 28. ožujka 1978. godine, a za svećenika Mostarsko-duvanjske biskupije zaređen je 5. srpnja 2003. godine. Studirao je kanonsko pravo na Fakultetu kanonskoga prava „sv. Pio X.“ u Veneciji i na Papinskom lateranskom sveučilištu u Rimu.

U svojoj biskupiji vršio je razne službe, između ostalih, župnog vikara, biskupskog tajnika i sudskog vikara. Dana 1. siječnja 2012. imenovan je službenikom tadašnje Kongregacije za biskupe.