Vlč. Mirian Šuvak rođen je 21. listopada 1942. u Novoj Gradišci, od oca Zlatka i majke Marije Dolores rođene Butković. U Novoj Gradišci je i kršten 26. listopada iste godine. Osnovnu školu pohađao je u Ivanić Gradu, a gimnaziju u Zagrebu te položio ispit zrelosti 1961. godine. Upisao je studij teologije 1974. godine na Katoličkom bogoslovnom fakultetu u Zagrebu te diplomirao 1980. Prethodno je završio studij na Šumarskom fakultetu u Zagrebu. Kao profesor radio je u srednjoj Šumarskoj školi u Delnicama i Karlovcu od 1969. do 1980. Za svećenika ga je zaredio mons. Mijo Škvorc, pomoćni biskup zagrebački, 8. prosinca 1980. u Zagrebu u crkvi Gospe Lurdske. Od 1980. do 2005. godine djeluje kao duhovni pomoćnik u Župi Svete Obitelji u Zagrebu.

U Nadbiskupskoj klasičnoj gimnaziji je predavao kemiju od 1981. do 1991. Od 1991. do 2008. godine predavao je vjeronauk u Prirodoslovnoj školi Vladimira Preloga u Zagrebu.

Aktivno je sudjelovao u pokretu Kursiljo od 1975. godine. Od 1987. vodio je molitvenu zajednicu u duhu Taizéa te sudjelovao na Novogodišnjim susretima koje organiziraju braća iz Taizéa, a i više puta je bio u samom Taizéu s mladima. Organizirao je mnoga hodočašća za mlade i odrasle, napose u Lourdes, Fatimu, Santiago de Compostela, Lisieux, Paray-le Monial, Le Puy, Rim, Pariz, Čenstohovu, Izrael, Egipat, Meksiko i Brazil. Vodio je mnoge duhovne obnove za mlade, napose u Hrvatskom Leskovcu. Organizirao je ljetovanja za mlade kršćane u kojima je bila sadržana i duhovno-molitvena komponenta (15 dana) u Velom Lošinju, Kalima i na otoku Kapriju u periodu od  1970. do 1991., svake godine. Vodio je molitvenu zajednicu “Otac A. Antić” od 1967.

Zagrebački nadbiskup kardinal Josip Bozanić imenovao ga je 2005. župnikom in solidum u Župi Svete Obitelji u Zagrebu. Službu župnika in solidum vršio je od 4. rujna 2005. do 29. kolovoza 2021. godine, kada je umirovljen. Od 4. rujna 2021. godine boravio je u Svećeničkom domu sv. Josipa, a premunio je u bolnici “Merkur”, gdje je u više navrata bio na liječenju.

Najviše je bio angažiran u radu s mladima, vodio molitvene grupe, osobito one u duhu Taizéa, vodio hodočašća s mladima i ostalim župljanima, posjećivao bolesnike u župi, ispovijedao i pružao duhovno vodstvo.

Vlč. Mirian Šuvak bit će pokopan na Mirogoju u ponedjeljak 11. listopada 2021. Sprovodni obredi započet će u 11:40. Misa zadušnica slavit će se u župnoj crkvi Župe Svete Obitelji u Zagrebu u 17:30.