Mons. dr. sc. Antun Škvorčević rođen je 8. svibnja 1947. u Davoru, od oca Ivana i majke Ljubice r. Ivančić. Prvih pet razreda osnovne škole pohađao je u rodnom Davoru, šesti i sedmi razred u Zagrebu, a osmi u Slavonskom Brodu. Odmalena je ministrirao u rodnoj župi. Želja za svećeničkim zvanjem odvela ga je 1962. u Zagreb, u Dječačko sjemenište i Nadbiskupsku klasičnu gimnaziju na Šalati, gdje je maturirao 1966. godine.

Teološki i filozofski studij pohađao je na Katoličkom bogoslovnom fakultetu u Zagrebu, gdje je 1972. stekao diplomu iz teologije. Iste godine, 25. lipnja nadbiskup Franjo Kuharić zaredio ga je za svećenika u zagrebačkoj katedrali.

Službu vikara obnašao je od 1973. do 1976. u zagrebačkoj Župi sv. Josipa na Trešnjevki, gdje je posebnu pozornost posvetio radu s mladima te njihovom crkvenom pjevačkom zboru. Ujedno je nastavio poslijediplomski studij teologije na KBF-u u Zagrebu i magistrirao 1976. godine.

Nadbiskup Kuharić poslao ga je iste godine u Rim, gdje je na Papinskom sveučilištu Gregoriana upisao specijalizaciju iz područja ekleziologije. Doktorirao je 1981. s tezom o ekleziologiji suvremenoga evangeličkog teologa Jürgena Moltmanna (Ecclesiologia escatologico-messianica di Jürgen Moltmann). Na Papinskom liturgijskom institutu sv. Anzelma, pak, završio je trogodišnji studij liturgike.

Na zagrebačkom KBF-u je od 1981. bio predavač na Katehetskom institutu i Institutu za teološku kulturu laika, potom docent pri Katedri fundamentalne teologije, a od 1991. do 1998. predstojnik Katehetskoga instituta. Na KBF-u je predavao do 2006. godine. Uz nastavni rad bavio se i znanstvenim pitanjima, prije svega u području ekleziologije, te je sudjelovao na stručnim skupovima u zemlji i inozemstvu.

Bio je koordinator Odbora pri KBF-u za organiziranje znanstvenoga skupa „Zagrebačka biskupija i Zagreb 1094. – 1994.“ prigodom 900. obljetnice osnutka Zagrebačke biskupije (od 3. do 5. listopada 1994.) i Odbora pri KBF-u za organiziranje znanstvenoga skupa o 50. obljetnici sudskoga procesa nadbiskupu i kardinalu Alojziju Stepincu (11. i 12. listopada 1996.). Osobitu djelatnost razvio je na pastoralnom, ekumenskom i kulturnom polju. U tom je smislu obnašao razne službe u Biskupskoj konferenciji Jugoslavije, potom u Hrvatskoj biskupskoj konferenciji te u Zagrebačkoj nadbiskupiji.

Imenovan je tajnikom Odbora za pripravu Nacionalnoga euharistijskog kongresa (NEK) 1984. u Zagrebu i Mariji Bistrici, Susreta mladih 1985. godine, za Univerzijadu 1987. godine, a nakon toga tajnikom brojnih organizacijskih odbora na nacionalnoj i nadbiskupijskoj razini.

Bio je tajnik Vijeća za ekumenizam pri BKJ, kasnije Hrvatske biskupske konferencije. Obnašao je tajničku službu do 1998., kao i u Komisiji BKJ-a „Iustitia et pax“.

Kao tajnik Odbora za pripravu NEK-a pokrenuo je i organizirao 1984. programe Molitvene osmine za jedinstvo kršćana u Zagrebu. Iste godine postao je tajnik Vijeća za ekumenizam i dijalog Zagrebačke nadbiskupije. Od 1985. bio je tajnik Pastoralnoga vijeća, a od 1987. Prezbiterskoga vijeća Zagrebačke nadbiskupije. Prebendarom Prvostolne crkve zagrebačke imenovan je 1988. godine.

Bio je predsjednik Odbora za organiziranje proslave 900. obljetnice osnutka Zagrebačke biskupije i s naslova te službe prihvatio se je organiziranja prvoga pastoralnog pohoda pape Ivana Pavla II. Hrvatskoj 1994.

Iste godine mu je za osmišljavanje, organizaciju i realizaciju izložbe sakralne baštine „Sveti trag– Devetsto godina Zagrebačke nadbiskupije 1094. – 1994.“, s oko 1000 izložaka, uručena Nagrada Grada Zagreba. Predsjednik Republike Hrvatske dr. sc. Franjo Tuđman mu je iste godine dodijelio odlikovanje „Red Danice hrvatske s likom Marka Marulića“.

Bio je član Povjerenstva Zagrebačke nadbiskupije za Vjeronauk u školi, Odbora Zagrebačke nadbiskupije za obnovu katedrale te Središnjega odbora Zagrebačke nadbiskupije za proslavu Velikoga jubileja 2000. godine.

Na blagdan slavenskih apostola sv. Ćirila i Metoda, 5. srpnja 1997., papa Ivan Pavao II. apostolskim pismom „Ad unum corpus“ imenovao ga je prvim biskupom novoutemeljene Požeške biskupije. Na svečanosti uspostave Požeške biskupije, 27. rujna 1997., za biskupa ga je zaredio umirovljeni zagrebački nadbiskup kardinal Franjo Kuharić, a suzareditelji su bili apostolski nuncij u Republici Hrvatskoj mons. Giulio Einaudi i imenovani zagrebački nadbiskup Josip Bozanić.

Kao biskup bio je generalni tajnik HBK od 1997. do 1999. godine, predsjednik Vijeća HBK za ekumenizam i dijalog od 1998. do 2000., predsjednik Biskupske komisije HBK za odnose s državom od 2002. do 2007. godine, predsjednik Biskupske komisije HBK za liturgiju od 2000. do 2012. godine, te član Mješovite komisije HBK i Hrvatske redovničke konferencije.

Do umirovljenja bio je predsjednik Vijeća HBK za katolički odgoj i obrazovanje, predsjednik Biskupske komisije HBK za ekumenizam, Odbora HBK za odnos sa Židovima i muslimanima te član Biskupske komisije HBK za odnose s državom.

Prihvativši odreknuće od pastoralnog upravljanja Požeškom biskupijom, papa Franjo imenovao je mons. Škvorčevića apostolskim upraviteljem dok novi biskup Ivo Martinović ne uđe u kanonski posjed Požeške biskupije.