Mons. Dražen Kutleša rođen je 25. rujna 1968. u Tomislavgradu, Mostarsko-duvanjska biskupija.

Nakon završenog Malog sjemeništa u Dubrovniku, nastavio je studij filozofije i teologije u Velikom sjemeništu u Sarajevu. Za svećenika je zaređen 29. lipnja 1993. za Mostarsko-duvanjsku biskupiju. Godine 1994. postigao je bakalaureat pri Teološkom fakultetu u Zagrebu u Hrvatskoj, a 2001. doktorat iz kanonskog prava na Papinskom sveučilištu Urbaniana.

Od 1993. do 1995. bio je župni vikar u mostarskoj katedrali. Od 1998. do 2006. mons. Kutleša obavljao je sljedeće službe: župni upravitelj u Grudama, docent kanonskog prava na Teološkom institutu u Mostaru, vicekancelar biskupijske kurije, član zbora konzultora i prezbiterskog vijeća, član Komisije Iustita et Pax Biskupske konferencije Bosne i Hercegovine.

Od 2006. do 2011. bio je djelatnik Kongregacije za biskupe i, od 2011., suradnik Kongregacije za bogoštovlje i disciplinu sakramenata.

Imenovan je biskupom koadjutorom Porečke i Pulske biskupije 17. listopada 2011. Zaređen je za biskupa 10. prosinca 2011., a vodstvo Biskupije preuzima 14. lipnja 2012.

Pri Hrvatskoj biskupskoj konferenciji (HBK) obnaša trenutno sljedeće službe: član Stalnog vijeća, Predsjednik Biskupske komisije za odnose s državom i Predsjednik Pravne komisije.