Svoje školovanje započeo je na Nadbiskupskoj klasičnoj gimnaziji u Zadru. Fra Bernardin je obukao habit na Košljunu 11. kolovoza 1955., a nakon novicijata dao je prve zavjete 12. kolovoza 1956. Svečane zavjete položio je 15. kolovoza 1959., čime je u potpunosti predao svoj život službi Bogu.

Unatoč poslijeratnim oskudicama i ozbiljnoj plućnoj bolesti, koja je dovela do liječničkih prognoza da neće doživjeti mladu misu, fra Bernardin je ustrajnošću i molitvom završio studij teologije u Makarskoj te diplomirao na Teološkom fakultetu u Ljubljani. Fra Bernardin Škunca zaređen je za svećenika 15. travnja 1963. u Makarskoj po rukama nadbiskupa Frane Franića. Mladu misu proslavio je u rodnoj Novalji na staroslavenskom jeziku.

Nakon ređenja, fra Bernardin je nastavio svoje obrazovanje u Francuskoj. Magistrirao je pastoralnu liturgiju na Katoličkom institutu u Parizu, a doktorirao je na Katoličkom bogoslovnom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu. Tijekom boravka u Francuskoj, produbio je svoje znanje iz liturgije i sakralne umjetnosti, što je kasnije prenio na svoje studente i vjernike te primjenjivao svoja saznanja svom pastoralnom i akademskom radu.

Cijeli život borio se s bolešću, koju je nazivao „posebnom odgojiteljicom“ jer ga je naučila disciplini i ustrajnosti. Službu svećenika obavljao je s ljubavlju, ostavljajući dubok trag među vjernicima i zajednicama kojima je služio. Tijekom Domovinskog rata bio je aktivan u Zadru, gdje je pokrenuo emisiju „Mir i dobro“ na lokalnom radiju, pružajući utjehu ljudima u skloništima.

Fra Bernardin je bio profesor liturgije i sakralne umjetnosti na više institucija, uključujući Teologiju u Splitu i Visoku teološko-katehetsku školu u Zadru. Predavao je i liturgijsku duhovnost na Institutu za kršćansku duhovnost u Zagrebu te predmet „Kultura duha“ na Sveučilištu u Zadru. Njegova predavanja odražavala su duboku ljubav prema liturgiji i umjetnosti, koju je naslijedio iz obitelji i pretočio u svoja djela.

Kao plodan autor, fra Bernardin je napisao brojna djela. Njegov roman Mirotvorac u Bolonji nagrađen je godišnjom Nagradom za književnost i umjetnost August Šenoa Matice hrvatske 2008. godine. Također, autor je djela Franjo Asiški skladatelj Božje ljepote, Ispovijesti Franje Asiškog, Svetost kao pjesma, te Vjeropoj Riječi: Roman esej o fra Bonaventuri Dudi, koje je ujedno i njegovo posljednje pisano djelo. Uspješno je znao spojiti duhovnost, povijest i umjetnost, ostavljajući značajan doprinos na tim područjima.

Fra Bernardin je bio jedan od osnivača i četrnaest godina pročelnik Hrvatskog instituta za liturgijski pastoral Hrvatske biskupske konferencije sa sjedištem u Zadru. Također je bio glavni urednik liturgijsko-pastoralnog časopisa Živo vrelo. Njegov rad u HILP-u značajno je pridonio razvoju liturgijskog pastorala u Hrvatskoj.

Kao vicepostulator, fra Bernardin se zalagao za proglašenje blaženim fra Ive Perana, čija ga je duhovna veličina nadahnula od početka franjevačkog života. Aktivno je sudjelovao i u promociji kauze fra Bernardina Sokola, dajući doprinos očuvanju franjevačke baštine.

Za svoj rad fra Bernardin je primio brojna priznanja, uključujući Nagradu za životno djelo Grada Zadra 2014. i titulu počasnog građanina Kaštela. Bio je jedan od inicijatora studija Kršćanstvo i kultura duha u Zadru, pridonoseći razvoju humanističkih i teoloških znanosti u Hrvatskoj.

Svoje posljednje dane fra Bernardin je proveo u Splitu, na Poljudu, u Samostanu sv. Ante. Unatoč bolesti, neumorno je pisao i radio. Preminuo je 22. prosinca 2024. u splitskoj bolnici nakon pogoršanja zdravstvenog stanja. Sa šezdeset i jednom godinom svećeničkog rada, koje je proslavio 2023., fra Bernardin Škunca ostavio je neizbrisiv trag u duhovnom, znanstvenom i kulturnom životu.