O. Ignacije Čižmešija rođen je 15. srpnja 1939. u Mičetincu kraj Đurđevca, u obitelji Antuna i Ivke rođene Magdić kao pretposljednji od petero djece. Obitelj se bavila poljoprivredom. Kada je u obližnjem Đurđevcu o. Ivan Fuček slavio svoju mladu misu, tada mladi Ignac prepoznao je poziv na upis u gimnaziju Međubiskupijskog sjemeništa u Zagrebu koje je vodila Družba Isusova. Nešto kasnije otkrio je Gospodinov poziv u Družbu. Na ljeto, 1957. započeo je novicijat.

Nakon što je prošao redoviti put formacije, u Zagrebu je 28. lipnja 1970. zaređen za svećenika. Slijedila su različita odredišta pastoralnog rada, počevši od Župe u Podvinju kraj Slavonskog Broda. Godine 1972. imenovan je župnikom u Matuljima. Razdoblje treće probacije započeo je 1974., a svečane zavjete položio je 1978. U to vrijeme preuzeo je službu župnog vikara na Zametu u Rijeci gdje je ostao 5 godina. Sljedećih 6 godina bio je župnik u Savskom Nartu. Godine 1986. imenovan je kapelanom u Borovici, ali je nakon kraćeg vremena premješten u Sarajevo. Godinu dana bio je u Osijeku, a zatim je 1988. preuzeo službu župnog vikara na Otoku Gospe od Milosti kraj Boke Kotorske.

1990. došao je ponovno u Osijek i tamo je ostao 18 godina, sve do 2012. U Osijeku je, skupa s malobrojnim Osječanima koji su ostali za vrijeme Domovinskog rata preživio ratna stradanja, obilazio je bolesne i ranjene, surađivao s Caritasom. Osječani su mu to ubrojili među velike zasluge. U Osijeku i drugdje ostao je poznat po svojoj raspoloživosti i spremnosti za ispovijed i duhovni razgovor.
Godine 2012. iz Osijeka je premješten u Opatiju gdje je u „velikoj crkvi“ djelovao kao pastoralni pomoćnik sve do 2023. kada je zbog pogoršanja zdravlja premješten na Fratrovac u Zagrebu.

Preminuo je u utorak, 9. siječnja 2024. u isusovačkoj zajednici na Fratrovcu u Zagrebu, u 85. godini života, 67. godini redovništva i 54. godini svećeništva. Sprovod će biti u utorak, 16. siječnja 2024., u 13:20 na Gradskom groblju Mirogoj u Zagrebu.

Pokoj vječni daruj mu, Gospodine!