Mons. Željko Majić rođen je u Drinovcima 28. ožujka 1963. Gimnaziju je pohađao u sjemeništu u Dubrovniku (1977. – 1981.). Nakon vojne službe u Srbiji (1982. – 1983.) studirao je filozofiju i teologiju na Vrhbosanskoj visokoj teološkoj školi u Sarajevu.

Za svećenika je zaređen po rukama biskupa Pavla Žanića u Mostaru, 29. lipnja 1988.

Nakon ređenja obnašao je službe upravitelja Svećeničkog doma (1988. – 1989.) i župnog vikara katedralne župe u Mostaru (1989. – 1993.).

Godine 1993. poslan je u Rim te je na Papinskom lateranskom sveučilištu 1995. postigao licencijat iz Pastoralne teologije („Problemi pastorali nella Diecesi di Trebinje durante la dominazione ottomana e la cura pastorale di Propaganda Fide“).

Po povratku u matičnu biskupiju ponovno je imenovan vikarom u katedralnoj župi u Mostaru. Osim toga, bio je biskupov tajnik (1997. – 2000.), zatim župnik župe Blagaj–Buna, potom vicerektor Papinskog hrvatskog zavoda sv. Jeronima u Rimu (2006. – 2012.).

Godine 2012. imenovan je generalnim vikarom što je bio do 2021. godine. Od 2019. ravnatelj je Caritasa biskupijâ Mostar-Duvno i Trebinje-Mrkan.

Papa Franjo imenovao ga je banjolučkim biskupom na svetkovinu Bezgrješnog začeća Blažene Djevice Marije, u petak 8. prosinca 2023.