Kardinal Ortega gotovo 35 godina bio je na čelu havanske mjesne Crkve, te kao nadbiskup glavnoga grada od godine 1981. slovio kao utjecajni lik u političkim reformama te bio sugovornik i kubanskih vlasti i opozicije. Nadbiskup Garcia „s ljubavlju i zahvalnošću“ osvrnuo se na svoga predšasnika koji će „ljubaznošću, jasnoćom i svjedočanstvom svoga svećeništva svima ostati u sjećanju“, prenosi Vatican News.

Kardinal Ortega privukao je pozornost javnosti između ostaloga i godine 2010. kada je u jednom članku upozorio kubanske vlasti na provedbu reformi. Izravni razgovori s kubanskim predsjednikom Raulom Castrom kasnije su doveli do smanjenja broja napada, provokacija i pritisaka na opozicijsku skupinu „Dame u bijelom“. Papa Franjo prihvatio je ostavku kardinala Ortege tek u travnju 2016., kada je već imao 79 godina.

Jaime Ortega Alamino zaređen je za svećenika godine 1964., 1966. proveo je osam mjeseci u radnom logoru, krajem 1978. papa sv. Ivan Pavao II. imenovao ga je biskupom Pinar del Rija, zaređen je za biskupa 1979. a u studenome 1981. imenovan havanskim nadbiskupom, te se nastavio osobito zauzimati u pastoralu mladih. Godine 1994. sv. Ivan Pavao II. uveo ga je u Kardinalski zbor, a bilo je to prvo i dosad jedino imenovanje kardinalom nekog Kubanca od Kubanske revolucije 1959. Godine 2005. i 2013. kardinal Ortega sudjelovao je u konklavama za izbor pape. Nakon posljednje konklave Ortega je objavio govor koji je tadašnji argentinski kardinal Jorge Mario Bergoglio održao pred kardinalima u Rimu i koji ga je učinio jednim od favorita.

Kubanski biskupi u tri su navrata izabrali Ortegu na čelo biskupske konferencije. Vrhunci u njegovoj službi su posjeti papa Ivana Pavla II. (1988.), Benedikta XVI. (2012.) i Franje (2015.) tom karipskom otoku kojim od godine 1961. vlada komunistički režim.

Smrću kardinala Ortege Kardinalski zbor ima još 217 članova, među kojima je 120 mlađih od 80 godina.